গড়

 

ছবিতে চারটি ঝুড়ি দেখতে পারছো। প্রথম ঝুড়িতে ৮টি বল, দ্বিতীয় ঝুড়িতে ৯টি, তৃতীয় ঝুড়িতে ১০টি ও চতুর্থ ঝুড়িতে ৯টি বল রয়েছে। তাহলে চারটি ঝুড়িতে একত্রে মোট কয়টি বল রয়েছে?? প্রথম ঝুড়ির ৮টি বলের সাথে দ্বিতীয় ঝুড়ির ৯টি বল মিলিয়ে হল ১৭ টি, তৃতীয় ঝুড়িসহ ২৭টি ও চারটি ঝুড়িসহ মোট ৩৬টি বল হল। হ্যাঁ,চারটি ঝুড়িতে মোট বলের যোগফল ( ৮+৯+১০+৯)=৩৬টি। এখন,তোমাকে বলা হলো,  চারটি ঝুড়িতে বলের গড় সংখ্যা কত হবে ?

বলের গড় সংখ্যা হবে, ঝুড়ি চারটিতে বলের মোট সংখ্যা ÷ ঝুড়ির সংখ্যা।

তাহলে,ঝুড়ি চারটিতে বলের মোট সংখ্যা =৩৬

ঝুড়ির সংখ্যা =৪

গড় সংখ্যা= ৩৬÷৪=৯।

একই জাতীয় একাধিক রাশির গড়= রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা

আচ্ছা,  এখানে একই জাতীয় রাশির গড় কেন বলা হয়েছে ???  ধরো ঝুড়িতে বলের সাথে মার্বেল রয়েছে। তোমাকে বলা হয়েছে বলের গড় সংখ্যা বের করতে,তাই তুমি বলের সাথে মার্বেল নিতে পারবে না। তাই,বলের গড় সংখ্যা বের করতে চারটি ঝুড়ি থেকে আমাদের বলগুলোই বাছাই করে নিতে হবে।

চারটি ঝুড়িতে গড়ে বল ছিল ৯টি। তাহলে বন্ধুরা ঝুড়িতে মোট বলের সংখ্যা= ঝুড়িতে গড়ে বলের সংখ্যা × মোট ঝুড়ির সংখ্যা। তাই ঝুড়িতে মোট বলের সংখ্যা= ৯×৪=৩৬

অর্থাৎ, গড় ×রাশিগুলোর সংখ্যা = রাশিগুলোর যোগফল।

 

আচ্ছা ধরো , তুমি PSC পরীক্ষায় বাংলায় ৮১, ইংরেজীতে ৮২, গণিতে ৯১, সমাজে ৭৫, বিজ্ঞানে ৯৩ ও ধর্মে ৯৪ পেয়েছ। এখন তোমাকে বলা হলো, তুমি গড়ে কত নম্বর পেয়েছ পরীক্ষায় ???

তাহলে ৬টি বিষয়ে তোমার মোট নম্বর (৮১+৮২+৯১+৭৫+৯৩+৯৪) = ৫১৬

তোমার বিষয়ের সংখ্যা = ৬

তোমার প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ৫১৬ ÷ ৬ = ৮৬

 

চলো, আমরা আরেকটা অংক করি। একজন ক্রিকেট খেলোয়াড় পাঁচ ম্যাচের ওয়ানডে সিরিজে গড়ে ৩৫ রান করেছে। বলতে হবে ওয়ানডে সিরিজে খেলো্য়াড়টি মোট কত রান করেছে ???

খেলোয়াড়টি সিরিজে গড়ে রান করেছে ৩৫

মোট ম্যাচের সংখ্যা ৫

তাহলে খেলোয়াড়টির সিরিজে মোট রান = গড় রান × মোট ম্যাচের সংখ্যা

                           = ৩৫ × ৫

                           = ১৭৫ 

 

ধরো , সাতটি সংখ্যার যোগফল ৪০১। প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় ৫৬ ও শেষ তিনটি সংখ্যার গড় ৫৮ তাহলে চতুর্থটি সংখ্যাটি কত ?

 

একটা গল্প দিয়ে শেষ করি । আমার তিন বন্ধু বল্টু, মন্টু ও সেন্টু। বল্টু আমাকে বলল, মন্টু ও তার গড় বয়স ২২ বছর। মন্টু ও সেন্টুর গড় বয়স ২৪ বছর।তারপর বল্টু বলল তার বয়স ২১ বছর হলে মন্টু ও সেন্টুর বয়স কত হবে বলতো ??

বল্টু ও মন্টুর গড় বয়স ২২ বছর তাহলে তাদের মোট বয়স ২২ × ২ = ৪৪ বছর

বল্টুর বয়স তো আমার জানা, তখন আমি ৪৪ বছর থেকে বল্টুর বয়সটা বিয়োগ করে বলে দিলাম মন্টুর বয়স তা হচ্ছে (৪৪-২১)বছর= ২৩ বছর

আবার, মন্টু ও সেন্টুর গড় বয়স ২৪ বছর তাহলে তাদের মোট বয়স ২৪×২= ৪৮বছর

এখন মন্টুর বয়স তো আমি জানি যে ২৩ বছর তখন বল্টুকে আমি বললাম সেন্টুর বয়স হচ্ছে (৪৮-২৩)বছর= ২৫ বছর।

তখন বল্টু মাথা নেড়ে বলল আমার উত্তর সঠিক হয়েছে !!!!!!

 

আচ্ছা শেষ করবার আগে জানিয়ে দেয় গড় বের করার সূত্র :-

1) একই জাতীয় একাধিক রাশির গড়= রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা   2)  গড় × রাশিগুলোর সংখ্যা = রাশিগুলোর যোগফল।