সেট

যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা 317 ও 425 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 29 অবশিষ্ট থাকে তাদের সেট নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা 317 ও 425 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 29 অবশিষ্ট থাকে সে সকল সংখ্যা অবশ্যই 29 অপেক্ষা বড় হবে এবং সংখ্যাগুলো হবে ( 317 – 29 ) = 288 ও  ( 425 – 29 ) = 396 এর সাধারণ গুণনীয়ক।

ধরি, 29 অপেক্ষা বড় 288 এর গুণনীয়ক এর সেট A

          29 অপেক্ষা বড় 396 এর গুণনীয়ক এর সেট B

গুণনীয়ক নির্ণয়ঃ

288 = 1 × 288

        = 2 × 144

        = 3 × 96

        = 4 × 72                A = {32, 36, 48, 72, 96,144,288}

        = 6 × 48

        = 8 × 36

        = 9 × 32

        = 12 × 24

        = 16 × 18

396 = 1 × 396

       = 2 × 198

       = 3 × 132                B= {33, 36, 44, 66, 99,132,198,396}

       = 4 × 99                                  

       = 6 × 66                            

       = 9 × 44

       = 11 × 36

       = 12 × 33

       = 18 × 22

যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা 317 ও 425 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 29 অবশিষ্ট থাকে সেসকল সংখ্যা অবশ্যই  288 ও  396 এর সাধারণ গুণনীয়কএর সেটদ্বয়ের ছেদ সেট হবে। কারণ এখানে এমন সংখ্যাগুলোকে নির্বাচন করতে হবে যাদের দিয়ে 317 ও 425 উভয়কেই ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 29 অবশিষ্ট থাকে।

সুতরাং, নির্ণেয় সেট = A ∩ B

= { 32,36,48,72,96,144,288 }  ∩{ 33,36,44,66,99,132,198,396 }

     = {36}

আশা করি তোমরা অংকটা বুঝেছো। নিচের অংকটা করে ঝালিয়ে নাও তোমার অংকের দক্ষতাকে।

A ও B যথাক্রমে 87 ও 108 এর সকল উৎপাদকের সেট।A ∩ B নির্ণয় কর।